基礎数学例

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $6 p^{4 q^{- 4}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $4 r p^{- 1 q^{5}}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

ステップ 2.2

$p^{4 q^{- 4}}$ と $p^{- 1 q^{5}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$p^{- 1 q^{5}}$ を $3 p^{4 q^{- 4}}$ で因数分解します。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$p^{- 1 q^{5}}$ を $2 r p^{- 1 q^{5}}$ で因数分解します。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

ステップ 3.1.2

$4$ と $\frac{1}{q^{4}}$ をまとめます。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

ステップ 3.1.3

$q^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

ステップ 3.2

$q^{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ を掛けます。

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

ステップ 3.4

指数を足して $q^{5}$ に $q^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

ステップ 3.4.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$

基礎数学 例

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